La storia di Grigorij Perel’man, il matematico che ha risolto uno dei sette problemi del millennio

Gente particolare i matematici. Sono così tanto immersi nell’astrattezza dei loro mondi che “ritornando sulla terra”, alla vita vera, spesso non riescono ad adattarvisi, e allora incuriosiscono chi li circonda con i loro sguardi persi e comportamenti alquanto insoliti. Grigorij Perel’man è forse uno dei più talentuosi e insoliti di tutti loro.  

Nel 1982 l’allora sedicenne matematico Griša Perel’man, poco dopo aver ricevuto la medaglia d’oro alle Olimpiadi Internazionali di Matematica di Budapest, si è iscritto all’Università di Leningrado. Era diverso dagli altri studenti, il suo relatore, il professor Jurij Dmitrievič Burago racconta: “C’è una gran numero di studenti in gamba che parla ancor prima di pensare. Griša non era così: rifletteva a lungo, con attenzione su ciò che aveva intenzione dire. Non è mai stato molto veloce nella risoluzione di problemi. Ma la velocità conta ben poco in matematica, ciò che conta è il contenuto, la profondità.”

Dopo essersi laureato Grigorij Perel’man è diventato membro dell’Istituto di Matematica Steklov, pubblicando una serie di articoli sulla superficie nello spazio euclideo tridimensionale, così interessanti da essere giudicati come degni di merito dalla comunità matematica internazionale. Nel 1992 a Perel’man riceve una proposta: gli viene chiesto di lavorare presso l’università di New York.

Richard Hamilton

E così, Grigorij ,finì in uno di quei centri mondiali del pensiero matematico. Ogni settimana partecipava ad un seminario a Pringstone, e uno di quei giorni assistette ad una lezione di un illustre matematico: il Professor Richard Hamilton della Columbia University. Dopo la lezione, Perel’man si avvicinò al professore e gli pose qualche domanda. Di quell’incontro Perel’man ricorda:

“In quel momento per me era molto importante chiedere, interrogarlo su qualcosa. Sorrideva, fu molto paziente. Mi raccontò di alcune cose, che avrebbe poi pubblicato alcuni anni dopo. Diversamente dalla maggior parte degli altri matematici, non aveva paura di condividerle con me. Mi colpì molto la sua generosità e disponibilità, in questo Hamilton era diverso dagli altri.”

Trascorse così alcuni anni in America. Passeggiando per le vie di New York sempre allo stesso modo con indosso una giacca di velluto, mangiando principalmente pane, formaggio e latte, lavorando ininterrottamente. Iniziarono ad arrivare inviti nelle più prestigiose università statunitensi. Il giovane scelse Harvard e da allora prese a scontrarsi con ciò che più odiava. Il comitato di ammissione richiedeva da parte del candidato un curriculum vitae insieme a delle lettere di raccomandazione di altri studiosi. La reazione di Perel’man fu alquanto audace: “Se conoscono il mio lavoro, perché dovrebbe servire la mia biografia. Se ne hanno bisogno, allora non conoscono ciò che faccio”. Rifiutò tutte le proposte, l’estate del 1995 fece ritorno in Russia, dove continuò il suo lavoro su delle idee nate dall’incontro con Hamilton. Nel 1996 Perel’man vince il Premio European Mathematical Society per giovani matematici, ma non amando la notorietà, lo rifiutò.  Certo del successo delle sue ricerche, scrisse una lettera ad Hamilton, sperando in una sua collaborazione. Tuttavia, il professore non rispose perciò a Perel’man tocco lavorarci da solo, innanzi lo attendeva un successo mondiale.

Nel 2000 l’Istituto matematico Clay pubblica la lista “Problemi Per il Millennio (Millennium problems)” con i 7 classici problemi matematici da molti anni ancora irrisolti, mettendo in palio un premio da 1 milione di dollari per la risoluzione di uno di essi. In meno di 2 anni, l’11 Novembre 2002, Grigorij Perel’man pubblica su un sito internet di divulgazione scientifica un articolo, che in 39 pagine illustrava tutti gli sforzi necessari alla risoluzione di uno dei problemi della lista. I matematici americani, che conoscevano Perel’man personalmente, non esitarono nel leggere subito tale articolo, la dimostrazione della Congettura di Poincaré. Lo studioso fu invitato a tenere lezioni in alcune Università dedicate alla sua dimostrazione, e nell’aprile 2003 volò in America. Là, Grigorij tenne alcuni seminari nei quali spiegava come riuscì a trasformare la Congettura di Poincarè in un teorema. La comunità matematica ritenne le lezioni di Perel’man eventi straordinariamente importanti e con tutti gli sforzi si adoperò alla sua risoluzione.

Jules Henri Poincaré

Paradossalmente, Perel’man non ricevette alcun premio. Per la dimostrazione dell’ipotesi di Poincaré, furono altri studiosi, verificata la sua correttezza, a ricevere la somma di 1 milione di dollari. Tale verifica risultò essere estremamente importante, dal momento che tale impresa metteva in difficoltà non pochi matematici, che ora, a problema risolto, sarebbero rimasti senza altro da fare.

La comunità matematica verificò la dimostrazione Perel’man per alcuni anni e intorno al 2006 ne confermò la validità. Jurij Burago allora scrisse: “tale dimostrazione segna la nascita di una nuova branca della matematica. Dopo di essa molti studiosi dovranno cambiare l’ambito delle proprie ricerche, focalizzandosi su altri campi”.

La matematica è da sempre considerata come una scienza estremamente rigorosa e precisa, dove non c’è posto per le emozioni e gli intrighi. Ma persino qui, è la lotta per il primato a dettare le regole. Di fronte alla dimostrazione della matematica russa, ribollivano di emozione. Due giovani matematici, di origine Cinese, pubblicarono un articolo dettagliato, quanto lungo – più di 300 pagine – con la dimostrazione della Congettura di Poincaré. Аnche loro impegnati nella sua risoluzione, nell’articolo sostenevano che il lavoro di Perel’man risolse non pochi problemi. Secondo le regole della Comunità Matematica, il primato nella dimostrazione di un teorema appartiene a quel ricercatore in grado di presentarla nella maniera più completa possibile. Secondo molti esperti, la dimostrazione di Perel’man sebbene esposta in modo sintetico, era completa. Calcoli in più non aggiunsero nulla di nuovo alla dimostrazione.

Quando i giornalisti chiesero a Perel’man cosa pensasse della posizione dei matematici cinesi, Grigorij rispose: “Io non posso dire di essere indignato, gli altri si comportano anche peggio. Si capisce esserci una gran quantità di studiosi più o meno corretti. Ma praticamente sono tutti dei conformisti, persino i più giusti di loro non sopportano chiunque si comporti in modo diverso. A quel punto ammise amareggiato: ”Il diverso non è colui che mette in pericolo gli standard etici della scienza, eppure le persone simili a me appaiono come emarginate.”

Nel 2006 Grigorij Perel’man riceve la più alta onorificenza nel campo della matematica – la Medaglia Fields (International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics). Ma il matematico, conducendo una vita da eremita, in solitudine, rifiutò il premio. Questo è uno scandalo tutt’altro che passato. Lo stesso presidente dell’Unione Matematica Internazionale è persino volato a Pietroburgo per convincere Perel’man, in un colloquio di 10 ore, ad accettare la meritata onorificenza – consegna prevista dal congresso di matematica per il 22 Agosto 2006 a Madrid, in presenza del Re di Spagna Juan Carlos insieme ad altri 3000 membri. Il Congresso sarebbe diventato un evento storico, tuttavia Perel’man gentilmente, inamovibile disse: “ Io rifiuto”. La Medaglia Fields, a detta di Grigorij non lo interessava: “ Per me non ha il benché minimo significato. È chiaro a tutti che se una dimostrazione è giusta, non c’è bisogno di alcun riconoscimento di merito. Nel 2010 l’Istituto Clay ha conferito a Perel’man il premio di 1 milione di dollari per la risoluzione della Congettura di Poincaré, che gli sarebbe stato consegnato durante una conferenza a Parigi. Perel’man rifiutò il milione di dollari e non si recò mai a Parigi.

Come ha spiegato lui stesso, il clima etico nella Comunità matematica non gli piaceva. Inoltre considerava il contributo di Richard Hamilton per nulla inferiore al suo. Il vincitore di numerosi premi di matematica, il sovietico, americano e francese matematico M. L. Gromov appoggiando Perel’man: “Per tali imprese ci vuole un intelletto fuori dal comune. Devi pensare solo alla matematica. Tutto ciò che resta è la debolezza umana. Accettare un’onorificenza significa assecondare tali debolezze.”

Il rifiuto di un milione di dollari rese Perel’man ancora più famoso. In molti gli chiesero di accettare il premio e di cederlo a loro. Grigorij non accetto mai simile richieste.

Fino ad ora la Congettura di Poincaré, e la sua dimostrazione, rimane l’unico dei Millenium Problems ad essere stato risolto. Perel’man è diventato il matematico numero uno nel mondo, sebbene rifiuti ogni contatto con i colleghi. La vita dimostra che grandiosi risultati nella scienza spesso significano solitudine, che non trova spazio nelle strutture della scienza moderna. Così viveva Einstein. E’ stato lavorando come impiegato nell’ufficio brevetti che formulò la teoria della relatività, elaborò la teoria dell’effetto fotoelettrico e del principio di funzionamento dei laser. Così Perel’man, ignorando le regole di comportamento della comunità scientifica e dimostrata la Congettura di Poincaré, raggiunge la massima efficacia del suo lavoro. 

Jules Henri Poincaré (1854—1912), insigne matematico francese, meccanico, fisico, astronomo e filosofo, Direttore dell’Accademia delle Scienze Francese e membro di almeno 30 Accademie di Scienze in tutto il mondo. Formulata da Poincaré nel 1904 la Congettura è uno dei più importanti problemi nell’ambito della topologia.

In topologia la proprietà fondamentale dello spazio è la continuità. Qualsiasi forma spaziale, che possa piegarsi da parte a parte per distorsione e curvatura, senza tagli e incollaggio, mantiene invariate le sue proprietà geometriche. (L’esempio solito è quello di una tazza che diventa una ciambella). La Congettura di Poincaré afferma che nella quarta dimensione tutte le superfici tridimensionali, legate a varietà compatta, da un punto di vista topologico equivalgono alla sfera.

La dimostrazione di Grigorij Perel’man ha permesso di elaborare nuove metodologie di approccio alla risoluzione di problemi topologici di enorme importanza per la continua crescita della matematica.

Fonte: НАУКА И ЖИЗНЬ; articolo di Nik. Gor’kavyj tradotto da Federico Lattante .

Nato nel 1993 a Varese poi trapiantato in Salento. Ho conseguito una laurea triennale in Mediazione Linguistica all’Università di Bari e ora frequento il corso di laurea specialistica in Lingue per la Comunicazione Internazionale a Torino. Prima di innamorarmi della letteratura e della lingua russa, mi sono innamorato di Anna Karenina, che durante l’ultimo anno di liceo ha occupato un posto fisso sul mio banco.

Federico Lattante

Nato nel 1993 a Varese poi trapiantato in Salento. Ho conseguito una laurea triennale in Mediazione Linguistica all'Università di Bari e ora frequento il corso di laurea specialistica in Lingue per la Comunicazione Internazionale a Torino. Prima di innamorarmi della letteratura e della lingua russa, mi sono innamorato di Anna Karenina, che durante l'ultimo anno di liceo ha occupato un posto fisso sul mio banco.